【停课不停教】杨飞：在空中课堂探索数学美

突发的疫情对人们的生活造成了极大的影响，也让学校的教学工作受到了限制。国际银河线路检查中心杨飞老师在一开始得知要结合网络进行教学时，反而显得特别轻松。在他看来，首先，高等数学课程作为学生们重要的基础课不能因环境的限制而有半点怠慢，这是底线；其次，他长期的课堂教学理念和教学方式不会因为这次的限制而受到影响，甚至是有更好的机会可以实施。

限制变成了机会，这完全不同的想法让人惊讶。原因是，多年来他的教学课堂长期坚持了两项看似额外的教学工作，在这个课堂的前一学期已经打好了基础：

第一，明确学习标准并教会正规的学习方法。大一的学生刚开始接触高等数学，主要困难是不会数学的学习方法，并且不清楚学习的程度和应该达到怎样的理解深度。在杨飞老师的课堂，从课程刚开始就详细提出了要求，讲解了正确的学习方法，并在平时课程每个知识点的讲解、每个例子的讲解过程中贯穿这些标准和方法。学生们长期听课后慢慢学会如何学习，如何理解知识，如何思考问题。杨飞老师长期在课堂强调，教会大家这些内容其实是次要的，重要的是教会正规的数学学习方法。这对学生们是有长远益处的，上路后自己就会学习，打好这个基础后能走得更远。正因为早已明确标准和方法，杨老师对于他课堂的学生们第二学期高等数学的学习并不担心，他们早已在第一学期的课堂教学过程中知道如何学习。学生们知道该干什么，也知道该学到什么程度。现在反而是最好的机会体现教学的效果，让学生们把方法用起来。

第二，在学数学的过程中体会数学的美。在学不得法的时候学习是痛苦和折磨的。一旦上路，数学的美会深深地吸引着学生们继续学习，学生们也会在学习的过程中得到极大的享受。在杨老师第一学期的讲解过程中，他将学生们看成被捆绑的小树，通过严格的要求让他们长成了正直的姿态，并在这个过程中不断引导他们理解知识的联系，展现漂亮的数学景象，让学生们不断体会数学的美。有这样的感受后，学生们会被这美的景象所吸引，不仅享受于过程，心理上也变成了想学数学。杨老师长期注重引导和激发学生的学习欲望。因此，在第一学期的教学基础上他对这学期的教学工作并不担心，给学生们更多的空间，继续引导，效果会更好，学生们会延续已有的学习方式，并开始自己寻找数学的美。

有了第一学期教学工作的基础，本学期开学，杨飞老师规划好具体的教学进度安排后，对学生们制定了三个层次的教学计划：

第一步，学生们自学高等数学课本。这个自学看似简单，但若不会学习，是无法完成的。这一步，杨老师是让学生们严格执行他反复讲授的学习方法，给学生空间，看看他们能否继续用正确的方法学习，能学到怎样的程度。杨老师认真的告诉学生，这个第一步是最重要的。学生们学会读书，学会自学，并通过自学达到应该有的标准，他们以后的学习前途不可限量。

第二步，学习网上的高等数学MOOC。这个环节是为了给学生们的自学理解进行基本的规范，也是为了给部分还不太会学习的学生们一定的帮助，以保证基本知识的掌握。

第三步，进行直播授课。直播授课有明确的目的，通过直播授课，杨老师给学生们进行两方面的补充：一方面补充更好的内容，让学生们学到更丰富更全面的知识；另一方面补充知识的讲解，保证学生们每个知识都达到该有的理解深度。同时，通过直播授课的交流，杨老师可以很好的掌握学生们的学习情况。他高兴地发现，已有不少学生能够通过正确的自学达到他的标准，不少学生在直播过程中能流利地回答有深度的问题。

每周指定具体内容，每周学生们对指定内容执行三个层次的学习计划，老师构造了一个立体的教学方式，让学生们更尽兴地学习数学。

谈到他的直播平台他笑了，学生们一致推荐在Bilibili平台授课，并一起将账号命名为“地大停车最帅的人”。他的课堂人数是120人，直播开课后，每次网上听课的人数都达到3000人左右，人均听课时长每次都接近1.5小时。对此杨老师感到高兴，因为这样可以帮助到更多想学好数学的学生，他也想让更多人真正感受到数学的美，这是对社会很有益处的事情。

杨飞老师直播教学视频网址：https://space.bilibili.com/432677262/